一个高中圆定理的证明
2024-02-11 04:44
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相关定理
1，平面上任意两圆的根轴垂直于它们的连心线； 2，若两圆相交，则两圆的根轴为公共弦所在的直线； 3，若两圆相切，则两圆的根轴为它们的内公切线； 4，蒙日定理（根心定理）：平面上任意圆，它们两两的根轴或者互相平行，或者交于一点，这一点叫做它们的根心。若这三个圆圆心不共线，则三条根轴相交于一点；若三圆圆心共线，则三条根轴互相平行。
在平面上任给两不同心的圆，则对两圆圆幂相等的点的集合是一条直线，这条线称为这两个圆的根轴。 另一角度也可以称两不同心圆的等幂点的轨迹为根轴。
证明时要分三种情况！
1，平面上任意两圆的根轴垂直于它们的连心线； 2，若两圆相交，则两圆的根轴为公共弦所在的直线； 3，若两圆相切，则两圆的根轴为它们的内公切线； 4，蒙日定理（根心定理）：平面上任意圆，它们两两的根轴或者互相平行，或者交于一点，这一点叫做它们的根心。若这三个圆圆心不共线，则三条根轴相交于一点；若三圆圆心共线，则三条根轴互相平行。
在平面上任给两不同心的圆，则对两圆圆幂相等的点的集合是一条直线，这条线称为这两个圆的根轴。 另一角度也可以称两不同心圆的等幂点的轨迹为根轴。
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