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数学好的人是如何思考的

数学好的人是如何思考的

作者: (日)永野裕之

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已完结人文新知社会科学
作品简介

你是不是认为学习数学只是为了应付考试,反正进入社会后也没有多大用处?如果你这么想,那就大错特错了!其实,数学的本质是一种高级的思维方式。本书系统地整理了初中数学知识,并从中总结了隐藏在其背后的7个技能。只要掌握这7个技能,不仅几乎可以解决所有数学问题,还能大大提升你的思维能力,让你的人生受益无穷。

目录 (161章)
倒序
正文
001 技能1——概念理解(1)002 技能1——概念理解(2)003 技能1——概念理解(3)004 技能1——概念理解(4)005 技能1——概念理解-如何理解概念006 负数(初中1年级)-在数字中思考“方向”007 负数(初中1年级)-“0”由“空”变为“平衡”008 负数(初中1年级)-绝对值009 负数(初中1年级)-负数的加法运算010 负数(初中1年级)-小数减大数011 负数(初中1年级)-负数的减法运算012 负数(初中1年级)-3个以上正负数的加法运算013 负数(初中1年级)-为什么(-1)×(-1)=+1014 质数(初中3年级)-数中有“质”015 质数(初中3年级)-质数中为什么不包括1016 质数(初中3年级)-分解质因数017 质数(初中3年级)-公约数是共有的“零件”018 质数(初中3年级)-公倍数是“零件”的统合019 质数(初中3年级)-最大公约数有何能力020 平方根(初中3年级)-杀人的数021 平方根(初中3年级)-平方根022 平方根(初中3年级)-根和根号023 平方根(初中3年级)-数的种类024 平方根(初中3年级)-把无法抓住本质的数作为概念理解025 平方根(初中3年级)-无理数平方根的计算026 平方根(初中3年级)-简单的平方根计算027 技能2——看穿事物的本质(1)028 技能2——看穿事物的本质(2)029 技能2——看穿事物的本质(3)030 技能2——看穿事物的本质(4)031 技能2——看穿事物的本质-看穿本质的要求032 字母与公式(初中1年级)-从具体到抽象033 字母与公式(初中1年级)-“代数”的诞生034 字母与公式(初中1年级)-代数式的规则035 字母与公式(初中1年级)-使用字母的目的是将对象“一般化”036 字母与公式(初中1年级)-不知道一年后的天气,却能知道一年后的月龄037 式子的计算(初中2年级)-与次数的邂逅038 式子的计算(初中2年级)-次数是什么039 式子的计算(初中2年级)-次数=因子的数040 式子的计算(初中2年级)-次的概念041 式子的计算(初中2年级)-德雷克公式042 多项式(初中3年级)-因式分解为什么重要043 多项式(初中3年级)-多项式的计算044 多项式(初中3年级)-分配法则045 多项式(初中3年级)-多项式×多项式046 多项式(初中3年级)-乘法公式047 多项式(初中3年级)-为什么要“对最低次的字母进行整理”048 多项式(初中3年级)-因式分解的实践049 技能3——合理解题(1)050 技能3——合理解题(2)051 技能3——合理解题(3)052 技能3——合理解题(4)053 技能3——合理解题-合理解题的要求054 次方程(初中1年级)-等式的性质055 次方程(初中1年级)-0不可作除数的原因056 次方程(初中1年级)-移项解方程057 次方程(初中1年级)-正确性不在于结论,而在过程058 联立方程组(初中2年级)-有未知数,才需要方程059 联立方程组(初中2年级)-代入法060 联立方程组(初中2年级)-加减法061 次方程(初中3年级)-最简单的二次方程062 次方程(初中3年级)-完全平方063 次方程(初中3年级)-推导求根公式064 次方程(初中3年级)-二次方程的另一种解法(因式分解法)065 次方程(初中3年级)-“无解”的情况也存在066 方程的应用(初中1年级~初中3年级)-找出规律,实现模式化067 技能4——抓住因果关系(1)068 技能4——抓住因果关系(2)069 技能4——抓住因果关系(3)070 技能4——抓住因果关系(4)071 技能4——抓住因果关系-抓住因果关系的要求072 比例与反比例(初中1年级)-比例073 比例与反比例(初中1年级)-比例的图像074 比例与反比例(初中1年级)-反比例075 比例与反比例(初中1年级)-反比例的图像076 比例与反比例(初中1年级)-只知其一也无妨077 比例与反比例(初中1年级)-映射(超出初中数学范围)和因果关系明朗化的2个例子078 比例与反比例(初中1年级)-函数079 比例与反比例(初中1年级)-密码中使用的单射080 次函数(初中2年级)-比例关系的演变081 次函数(初中2年级)-为什么一次函数的图像为直线082 次函数(初中2年级)-二元一次方程083 次函数(初中2年级)-线性代数(超出初中数学范围)是纵观世界的基本原理084 次函数(初中2年级)-线性规划的应用085 y=ax²(初中3年级)-二次函数的基础086 y=ax²(初中3年级)-二次函数图像中的道理087 y=ax²(初中3年级)-二次方程中的无解情况088 y=ax²(初中3年级)-“非线性”函数也是必需的089 y=ax²(初中3年级)-微分入门——函数的次数(超出初中数学的范围)090 技能5——增加信息(1)091 技能5——增加信息(2)092 技能5——增加信息(3)093 技能5——增加信息-增加信息的要求094 几何作图方法(初中1年级)-垂直平分线的作图方法095 几何作图方法(初中1年级)-角平分线096 几何作图方法(初中1年级)-方法中的原理097 平行与全等(初中2年级)-平行线的性质098 平行与全等(初中2年级)-三角形的全等条件099 平行与全等(初中2年级)-准备清单以便高效率地收集信息100 图形的性质(初中2年级)-分类归纳信息101 图形的性质(初中2年级)-等腰三角形102 图形的性质(初中2年级)-正三角形103 图形的性质(初中2年级)-平行四边形104 图形的性质(初中2年级)-长方形105 图形的性质(初中2年级)-菱形106 图形的性质(初中2年级)-正方形107 图形的性质(初中2年级)-分类方法的应用108 圆(初中3年级)-信息量No.1的“完美”图形109 相似(初中3年级)-可用比例式的图形110 技能6——令人信服(1)111 技能6——令人信服(2)112 技能6——令人信服(3)113 技能6——令人信服-令人信服的要求114 假设与结论(初中2年级)-逻辑的基础115 假设与结论(初中2年级)-芝诺悖论(超出初中数学范围)116 假设与结论(初中2年级)-PAC思考法(超出初中数学范围)117 证明的基础(初中2~3年级)-考试的目的118 证明的基础(初中2~3年级)-数学考试是加分制119 证明的基础(初中2~3年级)-证明题的书写方法120 立体图形(初中2年级)-切勿对所学知识囫囵吞枣121 立体图形(初中2年级)-正多面体只有5种的原因122 勾股定理(初中3年级)-深奥的“逻辑之森”的入口123 勾股定理(初中3年级)-毕达哥拉斯定理诞生之时124 勾股定理(初中3年级)-证明1(欧几里得法)125 勾股定理(初中3年级)-证明2(爱因斯坦法)126 勾股定理(初中3年级)-著名的直角三角形127 技能7——从局部看整体(1)128 技能7——从局部看整体(2)129 技能7——从局部看整体(3)130 技能7——从局部看整体-从局部看整体的要求131 技能7——从局部看整体-资料的整理(初中1年级)132 资料的整理(初中1年级)-频数分布表133 资料的整理(初中1年级)-柱状图与折线图134 资料的整理(初中1年级)-代表值135 资料的整理(初中1年级)-追求更好的“代表”(超出初中数学范围)136 资料的整理(初中1年级)-什么是偏差值(超出初中数学范围)137 概率(初中2年级)-人类的直觉不可靠138 概率(初中2年级)-是同等属性吗139 概率(初中2年级)-错觉1140 概率(初中2年级)-错觉2141 概率(初中2年级)-错觉3142 概率(初中2年级)-错觉4143 抽样调查(初中3年级)-只需一勺就知道整锅汤味道如何的原因144 抽样调查(初中3年级)-全数调查与抽样调查145 抽样调查(初中3年级)-正态分布(超出初中数学范围)146 抽样调查(初中3年级)-推导的基础(超出初中数学范围)147 综合问题——如何使用7个技能(1)148 综合问题——如何使用7个技能(2)149 综合问题——如何使用7个技能(3)150 综合问题——如何使用7个技能-技能1——概念理解151 综合问题——如何使用7个技能-技能2——看穿本质152 综合问题——如何使用7个技能-技能3——合理解题153 综合问题——如何使用7个技能-技能4——抓住因果关系154 综合问题——如何使用7个技能-技能5——增加信息155 综合问题——如何使用7个技能-技能6——令人信服156 综合问题——如何使用7个技能-技能7——从局部看整体157 结束语158 结束语-“数与式”&“函数”是重点159 结束语-7个技能和初中数学160 结束语-注重实践161 结束语-为什么要教数学
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大象与国王

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大象庞大而庄严,从王权诞生之日起就是国王无法抗拒的尊贵象征。各个早期文明已存在驯养大象的现象,如埃及、亚述、美索不达米亚、中国,以及印度河流域。在这些地方,大象的主要用途是王室祭品和狩猎对象。然而,托马斯·特劳特曼在南亚次大陆发现了特殊的用象制度,这一制度保护了它们的栖息地和种群数量:那就是战象。   以恒河流域为起点,战象的足迹逐渐遍布南亚,同时向西传播至波斯、叙利亚、埃及、迦太基、希腊和罗马,向东传播至中南半岛、爪哇岛和印度尼西亚的其他地区。托马斯·特劳特曼追溯了战象的缘起、传播路径和文化遗存,描绘了一幅跨越了3000年的文化图景。   为了维持这个独特的制度,国王必须保护野生大象免受猎人的觊觎,也要保护大象栖息的森林不被砍伐,还要维护与森林民族的关系。因此,国王与大象的关系,实际上是国王、大象、森林和森林民族之间的四角关系——这是一个丰富且复杂的关系网。所有这一切,构成了我们所谓的文明。

托马斯·特劳特曼

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本纪˙天子与天下

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《本纪·天子与天下》是本系列中的第一册,内容选自《史记》中的十二“本纪”。“本纪”是司马迁撰写的古代王朝和当代天子的编年史,记录的主要是一段王朝兴衰的过程,或者是一位天子政治生涯中的功与过。王弘治将“本纪”中的故事娓娓道来,不仅帮助青少年捋清从黄帝到西汉的历史脉络,也带领他们发现司马迁隐藏在这部被称为“史家之绝唱,无韵之离骚”的旷世杰作之中的伟大抱负。

王弘治

连载中社会科学

列传˙秦汉鼎革

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《列传·秦汉鼎革》是本系列中的第四册,内容选自《史记》中楚汉争霸时期的十三篇“列传”。王弘治通过讲读吕不韦、韩信、李斯等历史人物的传记故事,带着青少年一起以微观的视角看历史,细细地整理扭转历史走向的诸多节点,挖掘出隐藏在往事中的无限丰富的细节,并借由这些细节还原出几千年前有血有肉的人类生活。

王弘治

连载中社会科学

列传˙大汉风云

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《列传·大汉风云》是本系列中的第五册,内容选自《史记》中汉文帝、汉景帝和汉武帝三朝的十四篇“列传”。王弘治引导青少年层层剥笋般地细读“七国之乱”“魏其武安侯案”等重大历史事件,从中感受司马迁赋予《史记》“真实”,将古今之变、天人之际最终融会成了一家之言是多么伟大的壮举。

王弘治

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中国通史(上下)

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