墓碑上的正十七边形

卡尔·弗里德里希·高斯

德国数学家、物理学家和天文学家。对超几何级数、复变函数论、统计数学、椭圆函数论有重大贡献。他的经典曲面论是近代微分几何的开端。对于“非欧几何学”的研究，生前虽未发表，但事实证明他是创始人之一。他对物理学、天文学、测地学也有很大贡献。曾与德国物理学家韦伯一道建立了电磁学中的高斯单位制。

也许你会感到奇怪：世界上有这么一个人，他希望在自己死后，墓碑上不写别的，只需要刻一个正十七边形！

这个人不是别人，他是德国著名数学家、物理学家和天文学家卡尔·弗里德里希·高斯。

高斯为什么对正十七边形那样感兴趣呢？

原来，早在公元前3世纪，著名古希腊数学家欧几里得就说过，用直尺和圆规可以作出正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十五边形等图形。至于能不能用直尺和圆规作出正十七边形，2000年间，谁也不知道。

1796年3月30日，年仅19岁的高斯，居然用直尺和圆规作出了正十七边形，解决了这个长期以来悬而未决的难题！

1777年4月30日，高斯出生在德国一个农民的家中。他从小酷爱数学。据传说，有一次，他爸爸正在吃力地算账，他站在一旁，看出了爸爸哪儿算错了，并说出了正确的结果！那时，高斯还没上小学呢。

读小学的时候，高斯和他的小伙伴们很淘气，惹恼了算术老师。老师决定出一道难题，要他们从1加起，加2，加3，加4……一直加到100，使他们安静下来。

同学们只得老老实实把数字逐一相加，而高斯却转头凝视着窗外。没过一会儿，他就把答案写出来了，交给老师。

老师一看，答案是“5050”，一点儿也不错。

老师大吃一惊，问高斯是怎么算的。

高斯笑着答道：“我找到一个迅速求得答案的方法。您看——

1＋100＝101，

2＋99＝101，

3＋98＝101，

4＋97＝101，

…………

50＋51＝101。

“这么一来，就等于50个101相加，也就是50×101，等于5050。”

高斯小小年纪就这么聪明，老师既惊异，又佩服。

高斯从青年时期开始，就在学术上崭露头角。

17岁时，他发现数论中的二次互反律。

22岁时，他证明了代数基本定理——每一个复数系数的一元n次方程至少有一个根。

23岁时，发现椭圆函数。

…………

高斯可以说是一个“大器早成”的人。他之所以能够那么年轻就获得成功，一方面，是因为他很聪明，另一方面，也更重要的是因为他非常勤奋。小时候，高斯就在油灯下专心地钻研数学著作。15岁时，他就读了牛顿、欧拉、拉格朗日的数学著作，懂得了微积分。他的成功，不是从天上掉下来的，而是刻苦学习得来的。

1855年2月23日，高斯逝世，终年78岁。