第9章 时间膨胀效应和尺缩效应

什么是时间膨胀

时空弯曲理论和时间膨胀理论都是爱因斯坦相对论的内容。在狭义相对论中，爱因斯坦主要阐明了速度与时间的关系，一般称为速度时间展开问题；在广义相对论中，他强调时空曲率的关系，也就是引力时间膨胀的问题。

爱因斯坦相对论的核心内容是解释时间、空间和物质之间的关系。通过一系列详细的数理逻辑论证，他认为时间、空间、物质三位一体，证明了时间和空间在不同坐标系下是相对性的，从根本上颠覆了经典物理学的绝对时空观。

论证过程非常复杂，结论很简单，就是在不同的速度和不同的引力场下，时间会膨胀。说白了，在速度较快的坐标系中，会有减速效果，距离会缩短，时间会过去。越慢；而在重力较大的坐标系中，时间会流逝得更慢。

但有两个天花板：光速和黑洞的史瓦西半径，也就是时空的终结。当物体的运动速度达到光速，或进入时空曲率无穷大（引力无穷大）的黑洞视界时，空间为零，时间停止。

但是光速使得我们这个世界的天花板不可能达到，更不用说突破了，任何具有静态质量的物体。这是因为质量增加的效应。当物体接近光速时，它的动能和质量将变为无穷大。也就是说，即使是基本粒子，如果要达到光速，其所需的能量和动量也是无穷大的。

我们的宇宙也是有限的。换句话说，不可能有无限的能量将一个静止质量的物体推到光速，达到光速的粒子的动量将超过宇宙的质量。这本质上是一个悖论。

根据速度时间膨胀效应公式的计算，当一个物体的运动速度达到光速的一半时，也就是每秒15万公里左右，时间膨胀会达到1.15倍，即慢15%，所以飞船上的人要过去1年，地球人已经过去了1.15年。当达到光速的0.9倍时，时间膨胀会达到2.29倍。

当达到光速的99%时，时间膨胀效应将达到7倍，即飞船上的人过去了1年，地球上的人过去了7年；而当光速达到99.999999999999%时，时间将扩大707万倍。飞船上的人已经过去了一年，地球上的人已经过去了707万年。

样，在引力越大的坐标系中，时间的膨胀越大，也就是时间的流逝越慢。在科幻电影《星际穿越》中，飞船抵达靠近黑洞的米勒行星。这个黑洞是太阳质量的1亿倍。电影没有给出到黑洞视界的距离，而是给出了宇航员。我们在那里呆了一个小时，地球已经过去了7年，也就是说时间膨胀了6万多倍。

所以当宇航员库珀返回地球时，他还是那个样子，他的女儿已经90多岁了。

那么时间膨胀效应能让人活得更久吗？

答案是否定的。

这里有一个误区：既然在高速飞船或大引力场附近时间流逝会变慢，那么生活在这个坐标系中的人不是更长寿吗？

事实上，事实并非如此。因为在这种坐标系下的人，还是感觉时间在正常流逝，一点也没有慢下来。时间是1分1秒，1小时1天，感觉跟在地球上一样。如果我们忽略太空旅行的各种影响因素，如辐射、失重等，它们的寿命不会改变。

换句话说，如果在地球上可以活100岁，那么在飞船上也只能活100岁。

与地球人流逝的时间进行比较，就会发现地球人的时间流逝比他们快。快多少取决于他们的飞船有多快，或者他们停留的引力场有多大，以及他们停留了多长时间。

如果船上的飞船速度很慢，低于光速的50%，甚至更慢，时间膨胀效应就会很小，影响也很小。现在的飞船速度只有每秒十几公里，旅行者的时间膨胀效应与生活在地球上的人相比完全可以忽略不计。

时间的流逝变慢了，它在各个方向都变慢了

时间膨胀效应不是感觉时间在变慢，而是完全没有感觉。所谓尺缩效应，可以理解为速度越快，距离越短，时间也不需要那么多。缩短了多少？这对应于时间膨胀的倍数。

所以，飞船上的人，不是觉得只有这么久，而是真的只有这么久。这种时间流逝的速度不是表面的，而是骨子里的。从他们的意识来看，他们体内的每一个细胞，甚至构成细胞的各种原子元素，代谢循环都只是经历了这一次的变化。

重力系统中的时间膨胀效应是相同的。

所以，高速旅行者只是比地球上相对静止的人“过”得慢而已，而对于他们自己来说，真正的感受是1天就是1天，并没有多少感觉。

因此，未来深空旅行的速度只是一方面。速度在光速50以下的时候，时间膨胀的效果也不算太麻烦，人们还是可以接受的。但对于更快的旅程，很可能不是靠速度提升，而是另辟蹊径。

目前，科学界认为突破深空导航速度瓶颈的途径有两种，即穿越虫洞和曲速引擎。通俗地说，这两种方法都是通过钻隧道和走捷径到达目的地。从整体的行进距离和时间来看，似乎超过了光速很多倍，但实际上并没有增加速度，所以不受光速影响。不会因为障碍而产生速度速度膨胀效果。

尺缩效应

空间是相对的

空间的尺缩效应要从著名的洛伦兹变换中说起，我们从洛伦兹变换式出发研究下关于长度的问题。

假如你现在到一列飞驰的火车上去，火车上有一根铁棍，我想测量一下在我眼中铁棍的长度L和在你眼中铁棍的长度L'有什么不同？在此之前，我们先来给长度做一个定义。我们只要同时读出铁棍两头在我们各自坐标系的坐标值，将两头的坐标值分别相减，得到的数值就是铁棍的长度，这就跟我们拿一把长尺去量铁棍是一样的，把一头放在a刻度上，另一头的刻度读出来是b,那么b-a就是铁棍的长度。

但是火车一旦运动起来，我们就没法实际去拿把尺子量了，但好在我们有坐标变换公式，你只要把你读出来的坐标值记录下来，然后我们只要知道火车的速度，用公式一变换，就可以求出在我眼中铁棍两头的坐标值，完了把两个坐标值一减就可以得到长度了。把我所在地面的坐标系设为K,你所在火车的坐标系设为K',现在K'正在运动，于是我们就要用到坐标变换式来求出我眼中正在运动的铁棍的长度了。假设现在的坐标变换式是伽利略变换，我们很容易就可以得到你我眼中的铁棍长度是一样的结果。就像这样：

X'₂-X'₁=(X₂-vt)-(X₁-vt)=X₂-X₁

根据定义，两个坐标值相减就是长度，于是得到：L'=L

但问题是，伽利略变换式在1904年已经被洛伦兹变换式斩于马下，因为洛伦兹变换式协调了麦克斯韦方程组。那就让我们用洛伦兹变换，来计算一下运动中的铁棍的长度是多少吧！

X'₂-X'₁=(X₂-vt)/(√1-v²/c²）-（X₁-vt）/(√1-v²/c²)

整理公式得：X'₂-X'₁=（X₂-X₁）/√1-v²/c²

依据前面的定义：两个坐标值一减就是长度，于是进一步整理得到：

L'=（1/√1-v²/c²）L

为了看起来更简洁舒服一点，换成相乘的形式：

L=(√1-v²/c²)L'

这个就是长度变化公式，这里面的L就是在K坐标系中，也就是我眼中运动铁棍的长度，而L'则是在L坐标系中的你眼中静止铁棍的长度。让我们来解读一下它的含义吧。

​√1-v²/c²总是小于1,所以运动的物体在我们眼里会在运动方向上发生长度收缩现象。如果我在火车上，你会看到我变瘦了，但我的高度不会变，洛伦兹先生也得出了这个结果。如果这列火车的速度超过光速，根号里面变成负数了，会发生什么？爱因斯坦：“谁也不知道会发生什么，负数的平方根是虚数，是没有意义的。虽然洛伦兹先生也得到了长度在运动方向上收缩这个结论，但爱因斯坦跟他的解释不一样。洛伦兹先生认为这种长度收缩是由于某种压力效应产生的收缩，他并不是从光速不变这个原理出发的；其实不用铁棍打比方，任何东西都一样，因为是空间本身收缩了！

运动物体的收缩不是任何机械的，化学的，材料的原因，跟任何外力无关，这是我们这个宇宙的物理规律，看似空无一物的空间本身也必须当作一个实体看待！