天文学之战
约翰内斯·开普勒的《新天文学》是战时的数学史诗。就在他所处的时代，孩子因为瘟疫病死街头；反叛的农民被吊在树上；路德宗信徒会鄙视巡逻的天主教贵族。在公共生活领域，开普勒向来试图化解仇恨和困惑。但奇怪的是，在自己的私人书房工作时，他的天文学研究的基调似乎跟当时的社会环境没那么大差异。开普勒试图提出一个模型来解释第谷的火星观测数据。这就是他的战斗。
如果这听上去有点夸张，但也是开普勒所期待的。他在书的导论中认为，哥白尼并不是一个沉默的天主教教士，而是一位暴力且充满攻击性的天文学家。
开普勒回想起了他所有离去的同道。尤其是第谷，他去世之后反而越发变得亲近了。开普勒还写了几首诗歌纪念他。
尊贵的人啊，求您容我，不要蔑视跟随的人：
我的一切都是您的恩赐，我以后的成就也都属于您。
您的丰碑让我得以安宁，不必忧愁：如果没有您，我会默默无闻；您是父亲，我因您而生。
接着，开普勒转向了“艰难而激烈的战斗”。他反复引用维吉尔关于战争的神秘诗歌。古老的神祇发出警告：“开普勒啊，停止与火星作战吧。”这将成为《新天文学》的主旨。每一个角落，每一次明显的成功之后，都有一场新的战斗要打。“胜利显得徒劳，”他悲伤地说，就在最后一刻，“全面的战斗又重新打响。”但他不会退却。
《新天文学》是一本庞杂而没有章法的书，读者无法预见到其内在思路的转折。这是一本数学的《奥德赛》。就像这个古典神话描述的一样，一路上，开普勒也遭遇了数学上各种可怕的野兽、海妖、独眼巨人和食莲人。有一回，他几乎是碰巧史无前例地画出了第一幅函数图像。开普勒对这个陌生的事物毫无概念，稍费笔墨之后便进入下一个话题了。为了解决前人提出的火星偏心匀速点的问题，开普勒不得不发明了一种耗时费力的办法，他对此做出了解释，并请求读者理解。“如果这个令人不便的方法让你感到厌烦，”他写道，“你应该更加同情我，因为我至少演算了七十次之多，我在这上面耗费了大量时间，读者诸君也不必怀疑，自从我开始研究火星以来，已经过去五年了。”
这番话并非过度谦虚。开普勒为了攻克火星难题耗时经年，乃至他完全没有精力关注此前所有的天文学传统。传统受到诅咒；结束战斗才是最重要之事。在战斗的迷雾中，开普勒放弃了圆形轨道的想法，并开始考虑火星轨道为椭圆的可能性。无数次失败的尝试后，他称自己为“性急的狗，养出来的也是瞎眼的狗崽子”。他还尝试用卵形乃至五角星或者别的任何形状来结束战斗。
但这些奇怪的卵形产生了一个令人困惑的问题，即如何判断行星在轨道上的速度。像以往一样，为了回答这个问题，开普勒再度进行了一次疯狂的信仰跃升。实际上，他已经这样做了好几次。
而第一次信仰跃升无疑步子迈得最大。《新天文学》的副标题是“基于因果律或天体物理学”。而正文中间部分的标题则是“深入天文学内核的关键，及对天体运动之物理原因的大量考察”。开普勒处理几何学问题的一个重要角度被他自己称为“物理方程”。
面对行星运动的问题，开普勒发明了天体物理学。
这项发明完全由他独自完成，其中的想法很独特。他把第谷按照哥白尼天文学理解的观测数据融入自己的和谐世界理论之中。亚里士多德认为，行星是形而上学的存在，它们由天使推动，每颗行星都有独特的灵魂。开普勒对虔敬的看法则全面得多：他认为行星由单一的物理学的力所推动，这种力来自灿烂的太阳。开普勒称这种物理学上的力为种子或推动力。
关于“种子”的话题无人问津。除了开普勒，别的物理学家都没有认真对待它。但开普勒的这种观念——用种子这个概念代表行星被物理学的力所驱动——非常严肃。这意味着上千年来，由“托勒密”“本轮”和“偏心匀速点”等关键词拼凑的官样文章主宰的历史的终结。它还意味着，天文学家不再从属于亚里士多德的形而上学，也不再只能对行星运动做些数学运算，他们现在能够把这些运动当作自己的科学主题公开地进行讨论了。换言之，这个观点还意味着，研究永恒原因的形而上学——亚里士多德称之为“神学”和“最高的科学”——在涉及天体时，也成了物理学的组成部分。天体物理学的发明并非宗教和科学斗争的结果，而是它们之间和平、充满爱意和肉欲的结合。它们的结合旨在结束另外一场战争，即人类理智对火星和其他天体运动的反对，开普勒是二者结合的产物。
天体物理学真的是新的天文学。有了它，人们自然会认为，行星在轨道上的速度符合物理学定律。就此，开普勒又一次实现了信仰的跃升。
开普勒说，根据物理学的原因，行星在轨道上的速度跟它与太阳的距离有关。接着，在没有任何证据的情况下，开普勒声称，行星与太阳的距离和它们之间的连线随时间而运动所扫过的面积直接相关。开普勒掌握的几何学和代数学尚不足以证明二者的关系，这需要全新的微积分方法。有一次，开普勒甚至停下了手上的工作，恳求几何学家发明一种新的数学。“众多一流的数学家不断把精力投入到用处可疑的问题上，”他写道，“我呼吁大家帮帮我！”
开普勒又是如何得知行星与太阳的距离与连线扫过面积的关系的呢？他为何总是能够预测未来？
小时候，开普勒就渴望获得预言的能力。他最后一次决定性的信仰跃升最不可思议，也最为著名。火星的卵形轨道有上百种不同的选择，多数都丑陋难看。但所有最为精确的卵形轨道都接近某种优雅而饱满的样式。开普勒意识到，此处的卵形“与椭圆形基本上没区别，”接着又说道，“似乎火星的轨道是个完美的椭圆形……哦哦哦，为何不放弃卵形，为何不……”
“直接假设它为标准的椭圆呢。”
只言片语间，这个奇特但优雅的子嗣便切断了它与祖辈的联系：椭圆形是由卵形演化来的，而卵形是由圆形演化来的，这个圆形被采纳为开普勒的理论基础。战场上没有宗派，没有游行队伍，只有一位凭借自己的理论奋力终结战斗的小男孩儿。开普勒在战斗正酣之时笑着说道：“就好像是从中间的地方挤压油脂四溢的香肠，香肠中填满了碎肉，人要把碎肉从香肠两端挤出。”
椭圆的定义很简单。它有两个焦点：取一节绳子，然后将其绕两个不同的点形成一个圈。现在，用铅笔的端点拖着绳子形成一个绷紧的三角形，接着让铅笔端绕这两点旋转，椭圆就画好了。而在开普勒的作品中，这个椭圆被更合理地理解为圆锥的闭合平面交点。
开普勒发现一个宽度合适的椭圆，并用自己的观测结果做了测试。他回忆起那灵光一现的时刻，“就好像，我从梦中醒来看到了新的光芒”。这个椭圆完全符合观测结果。开普勒找到了椭圆，发明了天体物理学，还发现了主宰行星运动的规律。天文学之战结束了。
云端晨曦初露，照在这纸笔的战场。开普勒胜利了。《新天文学》是他胜利的凯歌，歌里有英雄、恶徒、殉道者和懦夫，共计六十个乐章。
最终，意识到和平已经到来的开普勒用一幅特制的木版画作为全书的结尾。天文学女神乌拉妮娅乘坐战车踏上了最后一个本轮，她手持月桂冠，为和平主义者、火星征服者和战神开普勒加冕。
开普勒第一定律：
行星的轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律：
运动中的行星和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。