数学语言（1）

发明钟表本来是要人用更加刻板的制度去侍奉上帝，然而终极的结果却是相反，钟表最大的用处是让人积攒金钱。

——［美］尼尔·波斯曼

长期以来，欧亚大陆远比地球其他地方要发达得多，这里孕育出人类几大主要文明。与亚洲相比，欧洲显得偏远而又贫瘠，但这也赋予它一个极为开放的有利条件。偏远使其免于被征服，却又不影响它汲取来自亚洲的观念、智慧、技术、发明、概念、文化成果、宗教理念和知识。更关键的是，欧洲人也乐意接受这些精神财富。

对现代人来说，一个没有科学的世界是不能想象的，但实际上，科学是在十分晚近的历史时期才诞生的。

直到17世纪，所有的“科学”仍然处于神学的统治之下。

“中世纪大部分时间里兴趣的主要焦点是宗教和神学。对文学、伦理学和艺术的令人注目的重视则是文艺复兴的一般特征。而在近现代，尤其是在过去的三个世纪里，兴趣的中心看起来已经转向了科学与技术。” 凡勃伦发现，现代文明在很大程度上是一种观念转变，即科学和技术越来越受到实用主义的支配。

从17世纪开始，欧洲进入科技高速发展的时期，无论是天文学、物理学领域还是化学、数学等领域，天才般的人物灿若群星。“+”“-”“×”“÷”和“=”等，都已相继出现。

现代数学几乎可被视为欧洲人的成果。

数学不仅有益于工程技术和一切经济活动，还可以说，有了数学这个基础，才会有物理学和化学等多种学科的发展，而这些学科的发展构成现代机器产生的基础。晚清学者李善兰曾说：“今欧罗巴各国日益强盛，为中国边患。推原其故，制器精也；推原制器之精，算学明也。”

以托勒密的《数学汇编》为代表，古希腊人最先使数学从模糊的、经验的割裂状态，转变成为辉煌的、庞大的、系统的和充满智慧的创造物。

“正是从这些希腊著作中，睿智的欧洲文艺复兴领袖们知道了自然是依照数学而设计的，而且这种设计是和谐统一、美妙悦人的，它正是自然界的内在真理所在。自然界不仅仅是合理的、有秩序的，而且是依照恒定的、不可抗拒的法则来运转的。欧洲的科学家就像希腊人的孩子一样开始了他们对自然界的探索。”

如果说发生在16至17世纪的一系列突破是一场“科学革命”的话，那么这只能算是第二次科学革命，第一次科学革命是在古希腊时代。因为文艺复兴，这两次科学革命完全是一脉相承的。

在第二次科学革命中，哥白尼率先将计算引入对天文学的研究。“哥白尼革命本质上不是在计算行星位置的数学技巧方面的一场革命，但它的起点就是如此。” 在《天体运行论》中，他计算得出的恒星年时间为365天6小时9分40秒，误差只有百万分之一。从此，数学作为一种新的文化和思维方式，渗透到生活的方方面面，科学进入一个前所未有的境界。

在帕斯卡看来，科学是一种崇拜，上帝的世界需要通过数学来理解。弗朗西斯·培根宣称：“科学是已经被解放了的现代人类的宗教。”

这场由文艺复兴引发的科学革命肇始于意大利，终结于英国。1642年，伽利略去世，牛顿诞生，历史就是这样承前启后。

莱布尼茨说，产生于过去的现在，孕育着伟大的未来。

17世纪是一个天才纵横的时代，也是一个混乱嘈杂的时代，一切都酝酿着变革的因子。

波义耳、伽利略、胡克、哈雷、开普勒、牛顿、莱布尼茨、笛卡儿等天才人物的不懈努力，永远改变了人看待自己和自身地位的方式。虽然他们相信天使、魔鬼和炼金术，但他们也相信宇宙正按照精确的数学法则运行，就像是一个错综复杂但异常完美的巨大的机械钟表，完美地集迷信和理性于一身。

机械钟表越来越精确，这让城市生活和经济发展开始跟随钟表的指针而转动，人们可以更加清晰地感受到时间的流动。

莱布尼茨堪称一位不世出的天才。他不仅绘制出手表的设计图，还提出潜水艇的设想和全民医保的概念。潜水艇让人跨越了空间限制，而全民医保则让人跨越了时间限制。最神奇的是，莱布尼茨和牛顿不约而同地发明了微积分，他并不知道牛顿已经发明过了。