奇迹小说
大数据数学基础

大数据数学基础

作者: 邱硕,林洪伟

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已完结现代当代当代文学
作品简介

本书从大数据处理涉及的基础数学理论入手,围绕大数据研究涉及的基础数学知识,从线性代数、微积分、概率与统计、距离度量、优化问题及图论六大方面展开介绍,以夯实读者在大数据领域的理论基础。本书不仅介绍了基本的数学概念,而且通过具体例子介绍了其在大数据领域的实际应用,以提高本书的易读性。本书每章都附有相应的习题,以便读者能够进一步理解相应的知识点。

目录 (123章)
倒序
正文
第1章 线性代数第1章 线性代数-1.1 行列式第1章 线性代数-1.2 矩阵及其运算1.2.1 矩阵的概念1.2.2 矩阵的基本运算1.2.3 矩阵的乘法1.2.4 逆矩阵1.2.5 分块矩阵1.2.6 矩阵的初等变换1.2.7 应用举例第1章 线性代数-1.3 向量组的线性相关性与矩阵的秩1.3.1 n维向量1.3.2 线性相关与线性无关1.3.3 向量组的秩1.3.4 矩阵的秩1.3.5 向量空间1.3.6 欧几里得空间与正交矩阵第1章 线性代数-1.4 特征值与特征向量、矩阵的对角化1.4.1 矩阵的特征值与特征向量1.4.2 相似矩阵与矩阵对角化1.4.3 实对称矩阵的对角化第1章 线性代数-习题第2章 微积分基础第2章 微积分基础-2.1 一元函数的导数2.1.1 导数的定义2.1.2 函数求导公式2.1.3 函数的求导法则第2章 微积分基础-2.2 一元函数的微分2.2.1 微分的概念2.2.2 基本一元函数的微分公式2.2.3 一元函数的微分运算法则2.2.4 一元函数微分的实际应用第2章 微积分基础-2.3 多元函数的导数与微分2.3.1 多元函数导数的定义2.3.2 多元复合函数的求导法则2.3.3 多元函数微分的定义2.3.4 全微分在近似计算中的应用2.4.1 矩阵导数的定义2.4.2 矩阵与向量求导法则第2章 微积分基础-2.5 导数与微分的应用2.5.1 极值2.5.2 中值定理第2章 微积分基础-习题第3章 概率与统计3.1.1 随机事件3.1.2 随机事件的关系与运算3.1.3 随机事件的概率3.2.1 条件概率介绍3.2.2 乘法公式和事件的独立性3.2.3 全概率公式与贝叶斯公式3.3.1 一维随机变量3.3.2 多维随机变量第3章 概率与统计-3.4 随机变量的数字特征3.4.1 随机变量的数学期望3.4.2 方差3.4.3 协方差与相关系数3.5.1 简单抽样与统计量3.5.2 几个重要分布3.5.3 极大似然估计简介第3章 概率与统计-习题第4章 多维数据之间的距离度量4.1.1 欧几里得距离4.1.2 向量余弦距离4.1.3 闵氏距离第4章 多维数据之间的距离度量-4.2 涉及微积分的距离4.3.1 欧几里得距离标准化4.3.2 皮尔逊相关系数4.3.3 马氏距离4.3.4 直方相交距离4.3.5 巴氏距离4.3.6 卡方距离4.4.1 EMD4.4.2 编辑距离第4章 多维数据之间的距离度量-习题第5章 大数据中的优化问题第5章 大数据中的优化问题-5.1 最优化问题第5章 大数据中的优化问题-5.2 线性规划5.3.1 向量和矩阵范数5.3.2 函数的可微性5.3.3 凸集和凸函数第5章 大数据中的优化问题-5.4 无约束非线性优化问题第5章 大数据中的优化问题-5.5 约束非线性优化问题第5章 大数据中的优化问题-5.6 支持向量机的优化模型及求解第5章 大数据中的优化问题-5.7 BP神经网络优化模型及解法第5章 大数据中的优化问题-5.8 回归分析中的优化模型及求解方法5.8.1 一元线性回归5.8.2 多元线性回归5.8.3 非线性回归第5章 大数据中的优化问题-习题第6章 大数据分析中的图论基础6.1.1 树的定义6.1.2 树的常用术语6.1.3 树的数据结构实现6.1.4 图的定义6.1.5 与图相关的概念第6章 大数据分析中的图论基础-6.2 图的最短路径问题6.2.1 Dijkstra算法介绍6.2.2 图例第6章 大数据分析中的图论基础-6.3 图的深度优先搜索6.3.1 基本策略6.3.2 实例说明6.3.3 算法伪代码6.4.1 经典频集方法6.4.2 关联规则的基本定义6.4.3 关联规则的分类6.4.4 频繁模式树第6章 大数据分析中的图论基础-6.5 频繁子图简介6.5.1 图论简要描述6.5.2 频繁子图挖掘的背景知识第6章 大数据分析中的图论基础-6.6 复杂网络简介6.6.1 复杂网络的研究内容6.6.2 复杂网络的基本概念6.6.3 常见的复杂网络6.6.4 复杂网络的应用6.7.1 定义6.7.3 LCS递归表达式6.7.4 动态规划方法求解LCS第6章 大数据分析中的图论基础-6.8 决策树6.8.1 决策树示例6.8.2 决策树的构成6.8.3 信息增益和信息增益比6.8.4 决策树的生成第6章 大数据分析中的图论基础-习题
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